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Resonancia en un circuito RLC serie-Semana 7
Resonancia en un circuito RLC serie
Cuando se conecta un circuito RLC en serie, alimentado por una señal alterna (fuente de tensión de corriente alterna), hay un efecto de ésta en cada uno de los componentes.
En el condensador aparecerá una reactancia capacitiva, y en la bobina una reactancia inductiva, dadas por las siguientes fórmulas: XL = 2 x π x f x L y XC = 1 / (2 x π x f x C), donde:
π = 3.14159
f = frecuencia en Hertz
L = Valor de la bobina en henrios
C = Valor del condensador en faradios
Como se puede ver los valores de estas reactancias depende de la frecuencia de la fuente. A mayor frecuencia, XL es mayor, pero XC es menor y viceversa. Hay una frecuencia para la cual el valor de la XC y XL son iguales. Esta frecuencia se llama frecuencia de resonancia y se obtiene de la siguiente fórmula: FR = 1 / (2 x π x (L x C)1/2)
Circuito RLC serie - Resonancia en circuito RLC serie
En resonancia como los valores de XC y XL son iguales, se cancelan y en un circuito RLC en serie la impedancia que ve la fuente es el valor de la resistencia. A frecuencias menores a la de resonancia, el valor de la reactancia capacitiva es grande y la impedancia es capacitiva. A frecuencias superiores a la de resonancia, el valor de la reactancia inductiva crece y la impedancia es inductiva.
Nota: es importante visualizar que los efectos de la reactancia capacitiva y la inductiva son opuestos, es por eso que se cancelan y causan la oscilación (resonancia).
El Ancho de banda (BW) y el Factor de calidad (Q)
Los circuitos resonantes son utilizados para seleccionar bandas de frecuencias y para rechazar otras. Cuando se está en la frecuencia de resonancia la corriente por el circuito es máxima.
En la figura: A una corriente menor (70.7% de la máxima), la frecuencia F1 se llama frecuencia baja de corte o frecuencia baja de potencia media. La frecuencia alta de corte o alta de potencia media es F2.
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c++
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#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main()
{
int menu;
do{
cout<<"--------------Menu-----------------\n";
cout<<"Resonancia en un circuito en serie \n";
cout<<"-----------------------------------\n";
cout<<"1 : Reactancia Inductiva \n";
cout<<"2 : Reactancia Capacitiva \n";
cout<<"3 : Frecuencia de Resonancia \n";
cout<<"4 : Ancho de Banda \n";
cout<<"-----------------------------------\n";
cout<<endl;
cout<<"Seleccione una Opcion : ";
cin>>menu;
cout<<endl;
if(menu>0,menu<5)
{
switch(menu)
{
case 1:
int frec , L , Inicial , Final ;
double pi , Ri ;
cout<<"Reactancia Inductiva\n";
cout<<endl;
cout<<"Ingrese la Frecuencia en Hertz\n";
cin>>frec;
cout<<"Ingrese el valor inicial de la bobina\n";
cin>>Inicial;
cout<<"Ingrese el valor final de la bobina\n";
cin>>Final;
cout<<endl;
pi = 3.14159;
for (L = Inicial; L <= Final; L = L+1 )
{
Ri = (pi * 2 * frec * L);
cout<<"Para el valor de la bobina : "<<L<<" El Valor de la Reactancia Inductiva es : "<<Ri<<endl;
cout<<endl;
}
break;
case 2:
int fre , C , Inicial2 , Final2 ;
double Pi , Rc ;
cout<<"Reactancia Capacitiva\n";
cout<<endl;
cout<<"Ingrese la Frecuencia en Hertz\n";
cin>>fre;
cout<<"Ingrese el valor inicial del Condensador\n";
cin>>Inicial2;
cout<<"Ingrese el valor final del Condensador\n";
cin>>Final2;
cout<<endl;
Pi = 3.14159;
for (C = Inicial2; C <= Final2; C = C+1 )
{
Ri = 1/(Pi * 2 * fre * C);
cout<<"Para el valor del condensador : "<<C<<" El Valor de la Reactancia Capacitiva es : "<<Ri<<endl;
cout<<endl;
}
break;
case 3:
int Fr,inicial,final;
double PI,L1,con;
cout<<"Ingrese El valor de la bobina en Henrios\n";
cout<<endl;
cin>>L1;
cout<<"Ingrese el valor inicial del Condensador\n";
cin>>inicial;
cout<<"Ingrese el valor final del Condensador\n";
cin>>final;
cout<<endl;
PI=3.14159;
for (con=inicial; con<=final;con=con+2)
{
Fr=1/(2*PI*sqrt(L1*con));
cout<<"Para el valor del condensador : "<<con<<" El Valor de la frecuencia de resonancia es : "<<Fr<<endl;
}
break;
case 4:
double bw,f2,f1,finicial,ffinal;
cout<<"Ingrese el valor de la Frencuencia 2";
cout<<endl;
cin>>f2;
cout<<"Ingrese el valor inicial de la Frecuencia 1";
cout<<endl;
cin>>finicial;
cout<<"Ingrese el valor final de la Frecuencia 1";
cout<<endl;
cin>>ffinal;
for (f1=finicial; f1<=ffinal;f1=f1+0.22)
{
bw=f2-f1;
cout<<"Para el valor del ancho de banda es : "<<bw<<" Cuando el valor de la frecuencia 1 es : "<<f1<<endl;
}
break;
}
}
else
{
cout<<"Opcion no existente\n";
cout<<endl;
}
}
while (menu!=0);
}